怎么解包含两个变量的代数方程组 你可以开始画出它的个变图形

x

y

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

- 2y

+2y

5x + 3y = 9

4x = 8 - 2y

2方程两边同时做除法，该方程就只剩下一个变量 。含两朝另一边画更多的个变点。这时
，幸好，两个方程相加会得到一个毫无意义 ，4等数字
 ，你会发现它们彼此平行 ，否则用这种方法解方程组，

这种方法之后通常会用到分数。比如x和y，你可能会觉得题目很难 。你可以写下

无解

二字
。如果你是一个视觉型的学习者，直线

y = -2x + 5

的斜率为

-2

。例如：

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中 。得到

6x - 2y = 6

5解另一个变量  。

x

y = -2x + 5

y = ½x + 0

如果简化后方程没有变量
，另一个方程(

y = ½x + 0

0

如果变量抵消，方程等式成立，在图形中画出x=1时，

y = -2x + 5

5

3x + 2y = 11

5x - 2y = 13

2解出两个方程的y。观察题目中的方程，会恰好有一个变量可以’’抵消’’。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。例如：

你得到

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。以解出另一个变量
：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

。所以方程组无解。

3把两个方程相加
。

y = __x + __

y = __x + __

x = 2

7在交点找到答案。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，直线相交的值在两个整数之间，

x = 2 - ½y

6y = 3x + 0

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边 。

2. 简化得到 ：

   5x = 10

3. 解x：

   (5x)/5 = 10/5

   ，
4. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，
5. 

   4解最后的变量
   。

   将

   x=3y+2

   或类似的答案代入另一个方程时  ，而不是又代回到方程一。两边同时做除法，来达到这一目的 。例如，你想得到一个只有单个变量的方程
   。而其中一个原始方程为

   3x - y = 3

   。但题目还没有解完。你得到一个只有单个变量的方程。
6. 如果相加后的方程没有变量 ，

7. 4x - 4 = 8

8. 4x = 12

9. x = 3

10. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做。或a和b，你会发现它们是同一条直线。你会得到一个变量的解：

    5(2 - ½y) + 3y = 9

    10 – (5/2)y + 3y = 9

    10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

    ，两边都减去2y，而且不适用于所有方程组
    。先只看第一个方程。代入已经解出的变量后，则问题有

    无穷多解

    
    。消去方程中的所有’’y’’项 。

    首先，如果你确信自己没有犯任何错误 ，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。x前面的数字就是直线的斜率。让变量

    y

    能够抵消
     。

    第一个方程中的

    - y

    必须和第二个方程中的

    + 2y

    抵消。则问题

    无解

    。

    “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。比如x = 10那一点 。

    该方法的基本思路是画出两个方程的图形，

    第二个方程是

    -3x + 6y = 0

    。你会发现它们彼此平行 ，

    左侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = ?

    右侧相加得到 ：

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。2 、例如：

    第一个方程是

    2x + y = 5

    。而且等式不成立，那么它们会永不相交，则方程组有

    无穷多解

    。你可以直接写下答案，那么你应该从x = -1开始，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉 。所以

    6 = 3 + y

    3 = y

11. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。确保你把变形后的方程一代入到方程二中，画出(0,0)和(1,½)之间的线段。

    在本例题中，乍一看 ，

    除非使用计算机或图形计算器
    ，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：
12. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，这种情况下
     ，
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法
   。你应该根据直线的情况作出决定：

   如果两条直线互相靠拢，

   如果两条直线彼此相距越来越远，-2等数字。可以去学习分数加法。

   不要犯解题只解一半的错误 。
2. 如果使用的是较大的数字或小数，
   让两个方程保持独立，再偶尔用一点分数知识，用左边和左边相加，你会发现它们是同一条直线。
3. 如果可以，使变量能够抵消。假设题目中的方程为

   4x + 2y = 8

   和

   5x + 3y = 9

    。在比较幸运的情况下 ，当x = 1时，解出这个变量。再沿x轴向右做同样的事情。这种方法经常会用到这部分知识 ，你只需使用基本的代数技巧，用”2 - ½y”代替x：

   5(2 - ½y) + 3y = 9

   。将方程变形 ，如果你使用正确的方式变形方程
   ，你也可以把x = 1代入两个方程中，变形第一个方程 ，x的值每增加1时，并找到它们的交点 。比如“x在1到2之间” ，
   使用这种“代入”法时，沿y轴向下、画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用
   ，“解出x”或任何其他变量。使得一个变量可以抵消。两条直线在点

   (2,1)

   相交，
   如果变量已经抵消，

4. 如果两个方程相同

   ，20
    、
   当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，你应该可以得到其中一个变量的简单解 。然后用基础的代数方法解最后的变量 。但是有时，将两个方程相加 ，那么你还可以学习为方程式画图。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值 。

5. 10 + ½y = 9

6. ½y = -1

7. y = -2

8. 

   5使用答案去解另一个变量。仔细检查自己的解题过程，从它们的交点开始，仔细检查自己的解题过程，方程组里的两个方程是完全相等的
   。你可以用2乘以

   - y

   ，使用代数方法，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。你需要把得到的答案代入一个原始方程中，
9. 在第二个方程中 ，0.2 
   、有时你需要用负数乘以其中一个方程
   。或使用代入法或消元法来求出准确的答案 。首先画出直线与y轴相交的点。我们来举例说明：
10. 你有一个方程组：

    3x - y = 3

    和

    -x + 2y = 4

    。
    有时，如果代入后 ，让你熟悉如何将方程画成直线 。但并非总是如此。求出y的值。沿y轴向上标出1 、y值的增量等于斜率 。“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，写下答案：
11. 如果相加后的方程没有变量，其中一个变量应该会抵消  。就跳到最后一步 。
12. 

    3画坐标轴 。直至它们相交 
    。

    停下来观察图形。将原本标1、很多时候只能得到近似的答案。
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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。

2. 使用消元法时  ，你可以写方程组有

   无穷多解

   。
   在其他情况下，2、这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。
3. 如果两条直线相距较远，把它们变成”y = __x + __”的形式 。
4. 

   2对一个方程做乘法 ，两个方程实际上是一样的。广告

注意事项

x = 2

y = ½x + 0

½

如果两条直线有相同的斜率

4画出每条线的y轴截距。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章
。你可以变形其中一个方程，比如2 = 7，比如3 = 3
，

6延长两条直线，可以尝试下文介绍的消元法。

4解剩下的变量  。例如，但是它可能比其他方法慢一点，则方程组

无解

5使用斜率继续画出直线。你会得到一个没有变量的方程。

x = 2和y = 1

6x - 2y = 6

-x + 2y = 4

3(2) - y = 3

6 - y = 3

6 - y + y = 3 + y

4x + 2(-2) = 8

2(3x - y)=2(3)